事実、真相、現実、実際にあったこと

I was fully aware of the fact.

私はその事実を十分に認識していました。

I didn’t fail the exam; in fact I did rather well!

私は試験に落ちませんでした。 実際、私はかなりうまくやりました！

As a matter of fact, I did.

実のところ、私はそうしました。