ロビイング活動をする、(院外の)議案通過運動、陳情運動

They are actively lobbying for the bill.

彼らは法案に対して積極的にロビー活動を行っています。

ロビイングとは、主にアメリカやEUで盛んな活動として知られています。企業が利益団体から、自国政府や国際機関に働きかけをすることです。 自社のビジネス展開のうえで有利になるよう、政策決定に影響を及ぼしたり、ルール形成を働きかける、というものです。