あいさつする、迎える、歓迎する、目に入る

They were waiting to greet us at the door.

彼らはドアで私たちを迎えようと（挨拶をしようと）待っていました。

You must be there to greet your guests.

あなたはゲストを迎えるためにそこにいなければなりません。